ε. Τέλος, η ενδογενής συνιστώσα εμφανίζει τιμές ίδιας τάξης και στην πόλη και στα χωριά. Η αξιολόγηση των περιγραφικών διαφορών μόνο σε αβέβαια συμπεράσματα θα μπορούσε να οδηγήσει, και γι' αυτό δεν την επιχειρούμε.

XII. Πίνακας θνησιμότητας της γενιάς 1823

Η απαρίθμηση των θανάτων σε κάθε ηλικία δίνει μια πρώτη ιδέα της συσχέτισης ανάμεσα σ' αυτές τις δύο μεταβλητές. "Όμως δεν επιτρέπει μια ακριβή εκτίμηση της πιθανότητας θανάτου (η αντίστοιχα της πιθανότητας επιβίωσης) των ατόμων που φτάνουν σε μια ορισμένη κάθε φορά ηλικία.

ΠΙΝΑΚΑΣ 25

Αριθμός επιζώντων και θανόντων κατά ηλικία - Γενιά τον 1823

Η εκτίμηση αυτής της πιθανότητας μπορεί να γίνει, με τρόπο ευαίσθητο, αξιόπιστο και επιδεκτικό πρόσφορων συγκρίσεων, με τη βοήθεια ενός πίνακα θνησιμότητας, όπως είναι, για τη γενιά του 1823, ο πίνακας 26. Ο πίνακας αυτός μπορεί να καταστρωθεί αν παρακολουθήσουμε, από γενέθλιο σε γενέθλιο, τον αριθμό των επιζώντων ανάμεσα στα αρχικά μέλη της κοόρτης,

Ένας πίνακας θνησιμότητας αποτελείται από τέσσερις στήλες:

ΠΙΝΑΚΑΣ 26

Πίνακας θνησιμότητας - Γενιά του 1823

ΠΙΝΑΚΑΣ 26 (συνέχεια)

Σημ.: Οι παύλες στο 17ο και 18ο γενέθλιο αντιστοιχούν στο κενό του υλικού.

- Η πρώτη στήλη δείχνει την ηλικία (γενέθλιο) των μελών της κοόρτης,

- Η δεύτερη στήλη δείχνει τον αριθμό (Sx) των μελών της κοόρτης που επιζούν στο γενέθλιο x.

Είθισται ο αρχικός αριθμός των μελών της κοόρτης (So) να εκφράζεται ως πολλαπλάσιο του 10. Στην περίπτωση της γενιάς του 1823, θεωρούμε ότι τα (πραγματικά) 620 αρχικά μέλη της αντιστοιχούν στον συμβατικό αριθμό 10.000. (Ανάλογα μετασχηματίζονται και όλα τα υπόλοιπα δεδομένα, που, στην αρχική τους μορφή, βρίσκονται στον πίνακα 25).

- Η τρίτη στήλη δείχνει τον αριθμό θανάτων ανάμεσα στο γενέθλιο x και στο αμέσως επόμενο γενέθλιο (x+1)·

- Τέλος, η τέταρτη στήλη εικονίζει τον δείκτη θνησιμότητας (qx), ο οποίος ισούται με την τιμή του κλάσματος:

Θάνατοι ανάμεσα στα γενέθλια x και (x+1)

__________________________

Αριθμός επιζώντων στο γενέθλιο x

τιμή που εκφράζεται ως ποσοστό επί τοις χιλίοις.

Η κατάστρωση του πίνακα θνησιμότητας επιτρέπει τη συναγωγή ορισμένων συμπερασμάτων υψηλής αξίας για τη δημογραφική ανάλυση.

1. Συνολική εικόνα

Ο δείκτης θνησιμότητας αποτελεί τον πιο ευαίσθητο εκτιμητή της εξέλιξης της θνησιμότητας σε συνάρτηση με την ηλικία. Οι τιμές του δείκτη αυτού εμφανίζουν μεγάλες διακυμάνσεις σε κάθε ζώνη ηλικιών. Έτσι, οι υψηλότερες τιμές του αντιστοιχούν στην πρώιμη παιδική ηλικία και φθίνουν με την πάροδο του χρόνου. Η μέγιστη τιμή παρατηρείται στη βρεφική ηλικία (0-1 έτους) και η επόμενη τιμή στην ηλικία 1-2 ετών. Μετρίως υψηλές τιμές εμφανίζονται στη συνέχεια μέχρι την ενήβωση (12 έτη) και χαμηλές τιμές μέχρι το τέλος της περιόδου παρατήρησης,

Στο μέτρο που οι τιμές αυτές του δείκτη θνησιμότητας υπολογίζονται με βάση τις καταγραφές θανάτων που αφορούν μια συγκεκριμένη γενιά, ένα ζήτημα που προκύπτει είναι το εξής: Ποια είναι τα περιθώρια διακυμάνσεων αυτού του δείκτη, δηλαδή ποια είναι τα περιθώρια εμπιστοσύνης, μέσα στα οποία διακυμαίνεται ο δείκτης στην περίοδο αναφοράς της μελέτης μας, σε σχέση με την οποία η γενιά του 1823 αποτελεί ένα στατιστικό δείγμα, άρα υπόκειται σε τυχαία σφάλματα, εγγενή σε κάθε δειγματοληψία.

2. Περιθώρια διακυμάνσεων

Η εκτίμηση αυτών των περιθωρίων εμπιστοσύνης, μέσα στα οποία βρίσκονται οι διαφορετικές κάθε φορά (λόγω των τυχαίων διακυμάνσεων) τιμές του δείκτη θνησιμότητας, είναι εφικτή.

Μεθοδολογικά, αυτό που χρειάζεται είναι η χρησιμοποίηση των δεδομένων του πίνακα θνησιμότητας, που αφορά τη γενιά του 1823 ως αφετηρία της προσφυγής σε ορισμένους τυπικούς πίνακες θνησιμότητας. Οι πίνακες αυτοί εικονίζουν τυπικές ακολουθίες δεικτών θνησιμότητας για κάθε ηλικία, και καταστρώνονται

με βάση πλήθος παρατηρήσεις που αφορούν πραγματικούς πληθυσμούς με διαφορετικά πρότυπα (patterns) θνησιμότητας. Θα χρησιμοποιήσουμε εδώ τους τυπικούς πίνακες θνησιμότητας που προτείνει ο Sully Ledermann1. Οι πίνακες αυτοί προσφέρουν τυπικές τιμές που αναφέρονται: πρώτο, στη διάμεσο της τιμής του δείκτη θνησιμότητας και, δεύτερο, στα περιθώρια εμπιστοσύνης μέσα στα οποία μπορεί να διακυμαίνεται, στο 95 % των περιπτώσεων, ο δείκτης αυτός.

α. Μια πρώτη εκτίμηση αυτών των ζητουμένων είναι δυνατή με την προσφυγή στο δίκτυο 101 των πινάκων του Sully Ledermann. Η μεταβλητή εισόδου σ' αυτό το δίκτυο είναι ο δείκτης θνησιμότητας (και των δύο φύλων μαζί) 5q0, δηλαδή αυτός που αντιστοιχεί στα πέντε πρώτα χρόνια ζωής (βλ. πίν. 27).

Στον πίνακα αυτόν εικονίζεται η ηλικία (πρώτη στήλη), οι επιζώντες στο γενέθλιο x (Sx, πέμπτη στήλη) και ο αναμενόμενος αριθμός θανάτων ανάμεσα στα διαδοχικά αναφερόμενα γενέθλια d(x, x+a) στην τελευταία στήλη. Στη δεύτερη στήλη εικονίζεται η διάμεσος των τιμών του δείκτη θνησιμότητας σε κάθε ηλικία στους πληθυσμούς με 5q0, όσο στη γενιά του 1823. Στην τρίτη στήλη (q') εικονίζεται το κατώτερο και στην τέταρτη στήλη (q") το ανώτερο όριο, που προσδιορίζουν τα περιθώρια εμπιστοσύνης μέσα στα οποία κείται το 95 % των αναμενόμενων τιμών αυτού του δείκτη.

__________________________

1. Βλ. Sully Ledermann, "Nouvelles tables-types de mortalité", I.N.ED., Cahier No. 53, P.U.F., Παρίσι 1969. Στο βιβλίο αυτό εκτίθεται η τεχνική και η λογική της κατάστρωσης τυπικών πινάκων θνησιμότητας, καθώς και μια κριτική επισκόπηση των προτεινόμενων συλλογών τέτοιων πινάκων.

ΠΙΝΑΚΑΣ 27

Δείκτης θνησιμότητας σύμφωνα με το δίκτυο 101 του S. Ledermann

ΠΙΝΑΚΑΣ 28

Δείκτης θνησιμότητας κατά ομάδες ηλικιών - Γενιά του 1823

Η πρώτη υποχρεωτική παρατήρηση αφορά το είδος των προσεγγίσεων στα πραγματικά μεγέθη. Βλέπουμε δηλαδή ότι οι διακυμάνσεις των πραγματικών μεγεθών είναι, σε σχέση με την εμπειρική παρατήρηση-δειγματοληψία, υπολογίσιμες: Ανάμεσα στις ελάχιστες (q') και τις μέγιστες (q") θεωρητικά πιθανές τιμές του δείκτη θνησιμότητας η απόσταση είναι μη αμελητέα. Για τον δείκτη θνησιμότητας π,χ. 0-4 ετών το q" ισούται με 1.42 q', ενώ για τον δείκτη θνησιμότητας 0-24 ετών το q" ισούται με 1,77 q'.

Συμπέρασμα: Αυτό που μας προσφέρουν οι εμπειρικές μας μετρήσεις και εκτιμήσεις σχετικά με τη γενιά του 1823 είναι αδρές προσεγγίσεις σε τάξεις μεγεθών. Παρά τον περιορισμό αυτό, ωστόσο, θα δούμε ότι μπορούμε να εξαγάγουμε χρήσιμα συμπεράσματα.

Με αυτή τη μεθοδολογική υπενθύμιση στο νου μπορούμε να συγκρίνουμε τις θεωρητικά προσδοκώμενες τιμές του πίνακα 27 με τα εμπειρικά ευρήματα που αφορούν τη γενιά του 1823 (βλ. πίν. 28).

Παρατηρούμε ότι οι κατά κανόνα εμπειρικά διαπιστωμένες τιμές κινούνται μέσα στα περιθώρια εμπιστοσύνης που ορίζει η θεωρητική ανάλυση. Αυτό έχει μια ιδιαίτερη αξία στο μέτρο που οι πιο περιεκτικοί από αυτούς τους δείκτες (0-4 ετών και 0-24 ετών) ανήκουν σ' αυτή την περίπτωση, όπως και ο κρίσιμος δείκτης της βρεφικής θνησιμότητας, αν και είναι πολύ κοντά στο -κατώτερο θεωρητικό όριο. Οι παρατηρούμενες εξαιρέσεις αφορούν τις ηλικίες (5-19 ετών) με λίγα κατά κανόνα συμβάντα. Από την άλλη, οι αποκλίσεις αυτές τείνουν μάλλον να συμψηφίζονται, όπως φαίνεται και στο τελικό αποτέλεσμα, και δεν κατανέμονται με τρόπο συστηματικό. Αξίζει τέλος να σημειωθεί ότι, για τη γενιά του 1823, ο δείκτης της βρεφικής θνησιμότητας εμφανίζει τιμή κατώτερη, ενώ ο δείκτης της συνολικής νεανικής θνησιμότητας ανώτερη από τις αντίστοιχες θεωρητικές διάμεσους.

β. Αν προσφύγουμε στο δίκτυο 102, με μεταβλητή εισόδου το δείκτη βρεφικής θνησιμότητας (0-1 έτους), παρατηρούμε (βλ. πίν. 29) τις ίδιες γενικά συμβατότητες και αποκλίσεις όπως και στην προηγούμενη περίπτωση του δικτύου 101.

γ. Συγκρίνοντας, τέλος, τα σχετικά με τη γενιά του 1823, από τη μια, τις θεωρητικές τιμές του δικτύου 103, με μεταβλητή εισόδου τη θνησιμότητα 0-15 ετών (βλ. πίν. 30), παρατηρούμε ότι, αν και το τελικό αποτέλεσμα (συνολική νεανική θνησιμότητα) είναι συμβατό με τη θεωρητική προσδοκία, οι άλλες εμπειρικές τιμές αποκλίνουν από τις θεωρητικά αναμενόμενες. Και για μεν τις ηλικίες 5-24 ετών o σχετικά περιορισμένος αριθμός συμβάντων

ΠΙΝΑΚΑΣ 29

Δείκτης θνησιμότητας σύμφωνα με το δίκτυο 102 τον S. Ledermann

ΠΙΝΑΚΑΣ 30

Δείκτης θνησιμότητας σύμφωνα με το δίκτυο 103 τον S. Ledermann 

θα μπορούσε να εξηγήσει τις (μη συστηματικές άλλωστε) αποκλίσεις με τις έστω και οριακές (δηλαδή με πιθανότητα 5%) τυχαίες διακυμάνσεις. Αλλά, για την κρίσιμη βρεφική θνησιμότητα, το ότι η εμπειρική τιμή είναι μικρότερη από το κατώτερο όριο θα μπορούσε να θέσει το ζήτημα των πιθανών διαστάσεων της υποκαταγραφής βρεφικών θανάτων (βλ. Και παρακάτω γι' αυτό το ζήτημα).

Ως συνολικό συμπέρασμα: Στο επίπεδο του τελικού αποτελέσματος (συνολική νεανική θνησιμότητα), τα εμπειρικά ευρήματα είναι πλήρως συμβατά με τις θεωρητικές προσδοκίες. Αλλά, στο επίπεδο της βρεφικής θνησιμότητας, διαφαίνεται ένα ενδεχόμενο πρόβλημα υποκαταγραφής των θανάτων που αφορούν τα μικρά παιδιά.

3. Θνησιμότητα κατά ομάδες ηλικιών

Κατά ομάδες ηλικιών, ο δείκτης θνησιμότητας εμφανίζει, για τη γενιά του 1823, τις τιμές που εικονίζονται στον πίνακα 28 (βλ. παραπάνω).

Η πιο ευάλωτη ηλικία είναι λοιπόν η βρεφική, και γενικότερα η πρώιμη παιδική. Σ' αυτήν αντιστοιχούν τα 2/3 των συνολικών θανάτων της γενιάς του 1823 στη διάρκεια της νεότητας της1. Ο ρυθμός των θανάτων επιβραδύνεται θεαματικά από την ηλικία των 5 ετών μέχρι τις αρχές της εφηβείας (14 ετών), Η "χρυσή εποχή" της επιβίωσης κείται μεταξύ 15 και 24 ετών. Ο δείκτης θνησιμότητας αποτελεί μια εκτίμηση της πιθανότητας θανάτου ανάμεσα στην αρχή και το τέλος μιας χρονικής περιόδου. Βλέπουμε λοιπόν ότι:

- Σχεδόν ένα στα δέκα νεογέννητα κινδυνεύει να πεθάνει

__________________________

1. Σύμφωνα με τον Clon Stéphanos, η Ελλάδα του τελευταίου τετάρτου του περασμένου αιώνα εμφανίζει δείκτη βρεφικής θνησιμότητας (0-1 έτους) με τιμή 114‰, που κατατάσσει τη χώρα μας προτελευταία στη συνολική κατάταξη των ευρωπαϊκών χωρών. Μόνη η Νορβηγία εμφανίζει χαμηλότερη βρεφική θνησιμότητα (104‰). Η εξήγηση του Clon Stéphanos είναι ότι αυτό οφείλεται στη σχετική ηπιότητα του κλίματος, στη χαμηλή πυκνότητα του πληθυσμού, καθώς και στη σχετική σπανιότητα επιβαρυντικών παραγόντων, όπως η σύφιλη, ο αλκοολισμός και η φυματίωση. Για τη Λευκάδα του 1823 ειδικότερα, ο αριθμός των επιζώντων είναι της ίδιας τάξης (ακριβέστερα, γύρω στο 5% ο ανώτερος) από τον αριθμό των επιζώντων, στα αντίστοιχα γενέθλια, στο Meulan (πβ. Μ. Lachiver, ό.π., σ. 201) στην περίοδο 1790-1839. Αλλά είναι πολύ μεγαλύτερος (κατά 20% στο 10ο και 20ό γενέθλιο) από τη γαλλική γενιά του 1820 -πβ. A. Armengaud, "La population française au XIXe siècle", P.U.F., 1976, σ. 18.

πριν φτάσει στο 1ο γενέθλιο. Ένα στα έξι νεογέννητα κινδυνεύει να πεθάνει πριν φτάσει στο 5ο γενέθλιο της ζωής του και ένα στα τέσσερα πριν από το τέλος της νεότητας του (25ο γενέθλιο).

- Η πιθανότητα θανάτου μικραίνει με την πάροδο του χρόνου. Η εξήγηση αυτού του φαινομένου δεν παραπέμπει παρά κατά ένα μέρος στην "εκκαθάριση" της κοόρτης από τα πιο αδύναμα μέλη της (βλ. την προηγούμενη συζήτηση για τη "φυσική επιλογή" και το ιστορικό-νοσολογικό τυχαίο). Η κύρια εξήγηση αναφέρεται μάλλον στον αποσυγχρονισμό και την απόσβεση της (συνεργικής) επίδρασης των μηχανισμών βιολογικής προσβολής και σωματικής-κοινωνικής τρωτότητας και στην ανάπτυξη αντιρροπιστικών και αμυντικών μηχανισμών (π.χ. βιολογική ωρίμανση, ανοσοποίηση των επιζώντων από ορισμένες αρρώστιες κλπ.).

- Υπέρ της υπόθεσης αυτής συνηγορεί και η επισκόπηση των αιτιών θανάτου. Αν και δεν διαθέτουμε στοιχεία σχετικά με αυτές τις αιτίες μετά την ηλικία των 15 χρόνων, μπορούμε να επικαλεσθούμε έμμεσες μαρτυρίες1. Αυτές δείχνουν ότι μεταξύ 16 και 30 ετών οι κύριες αιτίες θανάτου είναι οι παθήσεις του αναπνευστικού και οι (ποικίλες) "άλλες παθήσεις", ενώ τα εμπύρετα και οι γαστρεντερικές διαταραχές, που αποδεκατίζουν την προεφηβική ηλικία, φθίνουν θεαματικά. Αυτό σημαίνει ότι δεν αρκεί πια η απλή προσβολή από κάποιο οξύ λοιμώδες ή παρασιτικό νόσημα, π.χ., για να επέλθει ο θάνατος. Η διαφοροποίηση των αιτιών θανάτου δείχνει ότι διαφοροποιείται και ο συσχετισμός δύναμης ανάμεσα στην αρρώστια και τις αντιστάσεις, ότι το ζήτημα της μοιραίας έκβασης τείνει να εξατομικευθεί σ' αυτή την ομάδα ηλικιών. Συνεπώς, πρέπει να συντρέχουν διάφοροι, και ίσως πολλοί παράγοντες σε κάθε συγκεκριμένο άτομο, ώστε η έκβαση της αρρώστιας να είναι ο θάνατος, συνδρομή παραγόντων που δεν είναι πια αυτονόητη.

- Μια σύγκριση του δείκτη θνησιμότητας στη Λευκάδα με το σύνολο του ελλαδικού χώρου οδηγεί σε ενδιαφέρουσες

__________________________

1. Βλ. Ν. Σιδέρης, "Αρρώστιες και άρρωστοι στη Λευκάδα", ό. π.

διαπιστώσεις. Τα στοιχεία για τον ελλαδικό χώρο, σε. μια κατοπινή εποχή, τα αντλούμε από τον Clon Stéphanos1. Σύμφωνα με αυτά, για τη δεκαετία 1868-1878, ο δείκτης βρεφικής θνησιμότητας είναι για όλη την Ελλάδα της τάξης του 114‰. ποσοστό ήδη πολύ χαμηλό σε σύγκριση με την Ευρώπη. Στη Λευκάδα του 1823, ο δείκτης αυτός έχει τιμή 88,7‰ (που θα μπορούσε όμως να διακυμαίνεται και σε περιοχές που καλύπτουν και τιμές όπως το 114‰ -βλ. προηγούμενη συζήτηση και πίνακες 27-30). Η διαφορά αυτή θα μπορούσε, να αποδοθεί σε υποκαταγραφή θανάτων βρεφών στη Λευκάδα. Υπάρχουν όμως επιχειρήματα και υπέρ και κατά μιας τέτοιας υπόθεσης.

Το κύριο επιχείρημα υπέρ της υποκαταγραφής είναι η βεβαιότητα ότι αυτό το φαινόμενο υπήρχε' το ερώτημα δηλαδή δεν αφορά την ύπαρξη, αλλά τις διαστάσεις του. Και θα αρκούσε παράλειψη εγγραφής 16 μόνο θανάτων νηπίων για να φτάσουμε, στη Λευκάδα του 1823, σε δείκτη βρεφικής θνησιμότητας της τάξης του 114‰· Μόνο που υπάρχουν και επιχειρήματα που οδηγούν σε πολλές επιφυλάξεις απέναντι στην υπόθεση της υποκαταγραφής ως εξήγησης της διαφοράς της Λευκάδας σε σχέση με τον (υστερότερο) ελλαδικό χώρο:

- Οι 16 μη καταγραμμένοι θάνατοι νηπίων αντιστοιχούν στο 2.5% του συνόλου των γεννήσεων στα 1823, ποσοστό παράλειψης που θα μπορούσε να είναι αποδεκτό. Αλλά θα αντιστοιχούσαν και στο 22.5 % των θανάτων βρεφών κάτω του ενός έτους και στο 1/3 των θανάτων νηπίων κάτω του ενός μηνός, κι αυτό είναι σχετικά προβληματικό, όχι μόνο για λόγους διοικητικής τάξης στον μικρό και κλειστό χώρο του νησιού, αλλά και για μια σειρά πρόσθετους λόγους.

- Πιο συγκεκριμένα, ήδη αναφέρθηκε ότι η σχέση αρσενικότητας στη Λευκάδα είναι μάλλον υψηλή. Αλλά, αν υπήρχε γενικά υποκαταγραφή των θανόντων νηπίων, τότε αυτή θα αφορούσε κυρίως τα αγόρια, μια και σ' αυτή την ηλικία τα τελευταία 

__________________________

1. Βλ. και τη σημ. 1, σ. 121.

πεθαίνουν συχνότερα από τα κορίτσια1· άρα, η ήδη υψηλή σχέση αρσενικότητας θα ήταν ακόμη υψηλότερη. Δεν είναι βέβαια παρά μια υπόθεση, αλλά με κάποια αξία στο πεδίο της λογικής ανάλυσης.

- Επιπροσθέτως, η κατάσταση των εγγραφών, τόσο στα ενοριακά όσο και στα κεντρικά ληξιαρχικά βιβλία είναι ικανοποιητική και δεν διευκολύνει την αποδοχή της υπόθεσης της (σημαντικών διαστάσεων) υποκαταγραφής: Οι χρονολογικές αντιστροφές είναι πρακτικά ανύπαρκτες και, επιπλέον, καταγράφονται στα 1823 θάνατοι (και γεννήσεις) όχι μόνο νεογνών μιας, δύο ή τριών ήμερών, αλλ' ακόμη και πέντε αποβολές.

- Από την άλλη, είναι πιθανότερο ότι οι διαστάσεις της υποκαταγραφής είναι μεγαλύτερες στην ηπειρωτική Ελλάδα απ' ό,τι στα Ιόνια Νησιά, για λόγους που ξανά σχετίζονται με τη φύση και την έκταση του γεωγραφικού χώρου, από τη μια, την παράδοση διοικητικής τάξης, από την άλλη.

- Τέλος, και στα 1868-1878 η Λευκάδα εμφανίζει δείκτη βρεφικής θνησιμότητας αισθητά χαμηλότερο από το σύνολο του ελλαδικού χώρου (102‰ έναντι 114‰), ιδιαίτερα στο πρώτο εξάμηνο της ζωής (47.1‰ έναντι 72.0‰, δηλαδή μικρότερο κατά το 1/3 περίπου).

Συμπερασματικά, λοιπόν, μπορούμε να δεχτούμε ότι κατ' αρχήν ο δείκτης βρεφικής θνησιμότητας έχει τάση να είναι στην αγγλοκρατούμενη Λευκάδα και σχετικά μειωμένος και κατά κανόνα χαμηλότερος από τον μέσο όρο των τιμών αυτού του δείκτη στην ελεύθερη Ελλάδα2. Η εξήγηση του φαινομένου (όπως και γενικότερα των ανισοτήτων μέσα στον ελλαδικό χώρο) δεν είναι

__________________________

1. Βλ. L. Henry, "Techniques d' analyse en démographie historique", I.N.E.D., Παρίσι 1980, σ. 47.

2. Γενικά, σύμφωνα με τον Clon Stephanos, η Λευκάδα εμφανίζει τόσο χαμηλό ποσοστό γενικής θνησιμότητας (14.1‰ έναντι 20.1‰ για το σύνολο του ελλαδικού χώρου), όσο και χαμηλό δείκτη βρεφικής θνησιμότητας (47.0 έναντι 72.0‰ στο πρώτο εξάμηνο ζωής, και 57.6 έναντι 70.3‰ στο β' εξάμηνο, αντίστοιχα).

εύκολη ή εμφανής. Πολλές υποθέσεις είναι θεμιτές, και το όλο ζήτημα απαιτεί σχολαστικότερη διερεύνηση1.

XIII. Προσδόκιμο επιβίωσης

Αν και η αναδρομική προβολή μεταγενέστερων στατιστικών προτύπων υπόκειται στην αίρεση της εγκυρότητας, με την έννοια της αποφυγής του αναχρονισμού, ωστόσο τα στοιχεία του πίνακα θνησιμότητας για τη γενιά του 1823 επιτρέπουν μια αδρή εκτίμηση του προσδόκιμου επιβίωσης στην εν λόγω εποχή. Έτσι, με βάση πάντα τους κατά Ledermann τυπικούς πίνακες θνησιμότητας2, οδηγούμαστε σε μια σειρά εκτιμήσεις (βλ. πίν. 31).

ΠΙΝΑΚΑΣ 31

Προσδόκιμο επιβίωσης (κατά Ledermann) - Γενιά του 1823

Βλέπουμε ότι η εκτίμηση του προσδόκιμου επιβίωσης είναι και συνάρτηση του επιλεγόμενου εκτιμητή -μεταβλητής εισόδου στους τυπικούς πίνακες θνησιμότητας. Οι μεγαλύτερες αποκλίσεις αντιστοιχούν στο προσδόκιμο ζωής στη γέννηση (e0), ενώ οι κατοπινές διαδοχικές εκτιμήσεις τείνουν μάλλον σε αμοιβαία

__________________________

1. Στον Clon Stéphanos βρίσκουμε μια περιγραφή των εστιών υψηλής και χαμηλής θνησιμότητας, αλλά όχι και κάποια ενιαία υπόθεση με ερμηνευτική αξία,

2. Επεκτεινόμενους και πέρα από το 25ο γενέθλιο, μέχρι το τέλος της ζωής.

συμπλησίαση. Σύμφωνα με τον Ledermann, η πιο αξιόπιστη εκτίμηση είναι αυτή που βασίζεται στο 15q0·

Συνυπολογίζοντας όλες αυτές τις εκτιμήσεις και λαβαίνοντας υπόψη τις ευρείες δυνατές διακυμάνσεις του δείκτη θνησιμότητας1, καθώς και τα εξ υποκαταγραφής θανάτων πιθανά σφάλματα2 που τείνουν να υπερτιμούν το προσδόκιμο επιβίωσης, μπορούμε να πούμε ότι, αδρά μεν, αλλά και αρκετά ικανοποιητικά ως προσέγγιση στην πραγματική τάξη μεγέθους, το προσδόκιμο επιβίωσης στη γέννηση είναι γύρω στα 45 έτη η και υψηλότερο3. Αυτή η

__________________________

1. Βλ. τους προηγούμενους πίνακες 27, 29 και 30

2. Σε ό,τι αφορά το προσδόκιμο επιβίωσης στη γέννηση, οι πιθανές διακυμάνσεις του είναι αρκετά ανελαστικές σε σχέση με υπολογίσιμες αποκλίσεις του δείκτη θνησιμότητας. Για παράδειγμα, καταστρώσαμε τον κατά Ledermann πίνακα 30 με αφετηρία την διαπιστωμένη στη γενιά του 1823 τιμή του 15q0 = 221‰. Βρήκαμε τιμή του e0 = 49.4 έτη. Αν τώρα θεωρήσουμε ότι η πραγματική θνησιμότητα είναι υψηλότερη, ότι π χ. το 15q0 = 250‰ (πού αντιστοιχεί σε βρεφική θνησιμότητα 1q0 = 140.35‰), τότε η τιμή του e0 = 47.0 έτη. Οι διαφορές αυτές είναι σημαντικές όταν πρόκειται για (σύγχρονες) μετρήσεις ακριβείας, αλλά θα μπορούσαν να θεωρηθούν εξίσου αποδεκτές προσεγγίσεις στις τάξεις μεγεθών που αναφέρονται σε καταστάσεις πριν από ενάμιση αιώνα.

3. Προσδόκιμο επιβίωσης της τάξης του e0 = 45 έτη είναι πράγματι αξιοσημείωτο για την εποχή αύτη. Π χ , στη Γαλλία του 1820-29, βρίσκουμε e0 = 38.7 έτη. Και στην Ελλάδα του 1879 κάτι λιγότερο από 37 έτη. Σημειώνουμε ότι, για να έφτανε σε τέτοια χαμηλά επίπεδα το προσδόκιμο επιβίωσης στη Λευκάδα του 1823, θα έπρεπε να είχαμε τιμές 15q0 της τάξης του 350‰ και άνω, που αντιστοιχούν σε βρεφική θνησιμότητα άνω του 188‰, δηλ. υπερδιπλάσια απ' αυτήν που καταγράφεται. Αυτό, με τη σειρά του, θα σήμαινε ότι η υποκαταγραφή των δημογραφικών συμβάντων είχε τρομακτικές διαστάσεις. Πραγματικά, για να έχουμε 15q0 = 350‰, και θεωρώντας ότι η υποκαταγραφή αντιστοιχεί πάντα σε θάνατο παιδιού, του οποίου ούτε η γέννηση ούτε ο ενταφιασμός αναφέρονται, θα έπρεπε να συμβαίνουν τα εξής: Αντί για 620 θα είχαμε 743 γεννήσεις -ή, με άλλα λόγια, 1 στις 6 γεννήσεις υποθέτουμε ότι δεν καταγράφεται, και αντί για 137 θανάτους, σε ηλικία 0-15 ετών, θα είχαμε 260 τέτοια συμβάντα -ή, με άλλα λόγια, 1 στους 2 θανάτους νέων ατόμων δεν φαίνεται να καταγράφεται πουθενά. Θεωρούμε ότι αυτό είναι μάλλον δύσκολο. Αν πάλι οι γεννήσεις

εκτίμηση εμφανώς βασίζεται σε μια "δυσμενή" ερμηνεία των εμπειρικών ευρημάτων που δίνουν, για τη γενιά του 1823, ένα προσδόκιμο επιβίωσης γύρω στα 50 έτη. Αυτή η εκτίμηση επιτρέπει κι έναν πρόσθετο έλεγχο του βαθμού αξιοπιστίας του πίνακα θνησιμότητας της γενιάς του 1823, αξιοπιστίας με την έννοια της συμβατότητας με προτεινόμενα θεωρητικά πρότυπα.

Προσφεύγουμε ξανά στα μοντέλα του Ledermann, και πιο συγκεκριμένα στο δίκτυο 100, το οποίο προτείνει τυπικούς πίνακες θνησιμότητας με μεταβλητή εισόδου το προσδόκιμο επιβίωσης στη γέννηση, Συγκρίνουμε τα προτεινόμενα πρότυπα (βλ. πίν. 32 και σχ. VII) για e0 = 50 έτη με τα εμπειρικά ευρήματα που αφορούν τη γενιά του 1823 (βλ. πίν. 26). Παρατηρούμε ότι:

ΠΙΝΑΚΑΣ 32

Δίκτυο 100 του S. Ledermann

Q = Προσδόκιμο επιβίωσης στη γέννηση

Q = 50.00     Χ = 1.69897

ΔΕΙΚΤΕΣ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ

__________________________

αναφέρονται, και λείπει μόνο η καταγραφή του θανάτου, υποθέτουμε ότι έχουμε ξανά υπερδιπλάσιο δείκτη βρεφικής θνησιμότητας (δηλ. πάνω από 1 στους 2 θανάτους βρεφών δεν καταγράφεται), καθώς και μη καταγραφή του 1/3 τουλάχιστον των θανάτων νέων ατόμων 0-15 ετών. Θεωρούμε ότι και αυτή η εκδοχή δύσκολα θα ήταν αποδεκτή.

ΣΧΗΜΑ VΙΙ

Διάμεσος αριθμόν επιζώντων ανάλογα με το προσδόκιμο επιβίωσης στη γέννηση

ΕΠΙΖΩΝΤΕΣ

ΕΙΚΟΝΑ

(από τον Ledermann)

- Για την ακολουθία των επιζώντων στα διαδοχικά (μέχρι το 25ο) γενέθλια, η συμβατότητα ανάμεσα στο θεωρητικό πρότυπο και την εμπειρική εικόνα είναι πολύ ικανοποιητική. Αξιοσημείωτο είναι το ότι οι αρχικές αποκλίσεις (στο 1ο και 5ο γενέθλιο, που οι επιζώντες της γενιάς 1823 είναι κατά τι -3.2% και 1.6% αντίστοιχα- περισσότεροι από τους θεωρητικά αναμενόμενους) στη συνέχεια εξομαλύνονται, και φτάνουμε σε απόλυτη σχεδόν σύμπτωση των δύο σειρών τιμών.

- Για τις τιμές του δείκτη θνησιμότητας επανευρίσκουμε παρόμοιες με τις προηγούμενα επισημανθείσες αποκλίσεις, και πάλι μη συστηματικές, οι οποίες συμψηφίζονται στο επίπεδο του τελικού αποτελέσματος (συνολική νεανική θνησιμότητα).

Ενδιαφέρουσα είναι και η εξέλιξη του προσδόκιμου επιβίωσης

επιβίωσης σε συνάρτηση με την ηλικία. Παρατηρούμε, δηλαδή (βλ. πίν. 33), ότι η συνολική προσδοκώμενη διάρκεια ζωής (ήδη βιωμένα χρόνια συν το προσδόκιμο επιβίωσης στο αντίστοιχο γενέθλιο) αυξάνει σταθερά με την πάροδο του χρόνου, και η αύξηση αυτή είναι ιδιαίτερα αισθητή στα πρώτα χρόνια της ζωής.

ΠΙΝΑΚΑΣ 33

Συνολική προσδοκώμενη διάρκεια ζωής - Γενιά του 1823

Αυτή η εξέλιξη εικονογραφεί το γεγονός ότι οι επιζώντες όχι μόνο διέφυγαν από σοβαρούς κινδύνους, αλλά και έχουν επιπλέον σοβαρές ελπίδες να ζήσουν τόσο περισσότερο όσο η διάρκεια των δύσκολων καιρών που πέρασαν γίνεται μεγαλύτερη.

XIV. Δείκτης θνησιμότητας κατά φύλο και τόπο κατοικίας

Η κατάστρωση και μελέτη των πινάκων θνησιμότητας κατά φύλο και τόπο κατοικίας επιτρέπει τη συναγωγή συμπερασμάτων για την επίδραση αυτών των παραμέτρων στην εξέλιξη της μάχης για την επιβίωση.

1. Θνησιμότητα κατά φύλο

Συγκρίνοντας τα δεδομένα των πινάκων 34 και 35 και με τη βοήθεια του ανακεφαλαιωτικού πίνακα 36 παρατηρούμε ότι:

ΠΙΝΑΚΑΣ 34

Πίνακας θνησιμότητας, Άντρες - Γενιά του 1823

- Ο δείκτης θνησιμότητας είναι αισθητά υψηλότερος στα κορίτσια κατά τη βρεφική ηλικία1 και στα πέντε πρώτα χρόνια ζωής (αν και ισχύει το αντίστροφο στην ηλικία 1-4 ετών).

- Το ίδιο ισχύει και για τη συνολική νεανική θνησιμότητα (0-24 ετών).

__________________________

1. Βλ. Την προηγούμενη συζήτηση για τις πιθανές ερμηνείες αυτού του ευρήματος.

ΠΙΝΑΚΑΣ 35

Πίνακας θνησιμότητας. Γυναίκες - Γενιά τον 1823

- Αντίθετα, ο δείκτης θνησιμότητας είναι υψηλότερος στα αγόρια, στην περίοδο 5-24 ετών.

- Από τη σύγκριση με την ακολουθία των επιζώντων στον τυπικό πίνακα του Ledermann για e0 = 50 (βλ. πίν. 32) βλέπουμε και πάλι ότι οι αρχικές αισθητές αποκλίσεις από το θεωρητικό πρότυπο τείνουν διαχρονικά να εξομαλύνονται, και η προσέγγιση